倾向方程

编辑:园地网互动百科 时间:2020-06-01 06:01:54
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表征某物理量(如地面气压)局地变化的方程。
中文名称
倾向方程
英文名称
tendency equation
定  义
表征某物理量(如地面气压)局地变化的方程。
应用学科
大气科学(一级学科),动力气象学(二级学科)
中文名
倾向方程
外文名
tendencyequation
相关术语
流体力学,热力学
学科分支
动力气象学

倾向方程描述

大气是一种运动的流体,大气运动根据影响范围的不同可分为大尺度、中尺度、小尺度运动等。为了分析某些大气物理量的局地变化,通常建立该物理量的倾向方程。倾向方程等号左侧为某物理量变化情况,等号右侧为影响该物理量变化的各个因子。通过分析倾向方程等号右边各项的变化,可知该物理量的变化情况。

倾向方程方程

倾向方程气压倾向方程

描述大气中任一点的气压局地变化情况的方程。在任一高度上,气压均等于该高度上单位截面积空气柱重量。因此,若该高度以上空气柱的质量发生变化,则这个高度上的气压也必然发生变化。根据上述考虑,应用静力方程及连续方程,可得到描述任一高度气压局地变化的倾向方程如下[1] 
式中,h表示某一高度;P为气压;uvω分别为xyz方向上的速度;ρ为大气密度;g为重力加速度。
上式等号右边第一项表示:h高度以上整个气柱中由于水平速度散度引起的质量变化。若整个气柱中以辐散为主,则该高度气压降低,反之,气压升高。第二项表示:密度平流引起的质量变化。当密度平流为正时,气压降低。第三项表示通过h高度向上的质量通量引起的质量变化。当h高度上有向上的垂直运动时,气压升高。

倾向方程位势倾向方程 

在天气预报中,分析天气形势的发展是相当重要的一个环节。在分析天气形势的发展时,需要分析大气涡度的变化,通过涡度方程虽然较简单,但是其右端的水平辐散项表示的水平辐散无法从天气图中直接进行判断,甚至用实测风也难以准确判断。为此,可通过一些变换,将其转化为易于判断形势发展的位势倾向方程。
通过涡度方程和连续方程等的代入变换,可得位势倾向方程[2] 
式中,为位势;f为地转参数;p为大气压;t为时间;Vg为地转风;为地转风涡度;cp为定压比热容;为静力稳定度;Q为热量。
该式第一项表明,在天气图上,低压槽中有气旋式曲率,高压脊中为反气旋曲率,因此槽后脊前沿气流方向相对涡度增加,为负涡度平流,等压面高度会升高。在槽线和脊线上涡度平流为0,等压面高度没有变化。第二项表示温度平流随高度的变化,当暖平流随高度减弱,等压面高度升高;当冷平流随高度减弱,则等压面降低。第三项表示非绝热加热随高度的变化,当非绝热加热对高度增加,等压面高度降低;反之则升高。
通过等压面的升降,可看出气压梯度力的变化,进而可预测未来天气的变化情况,位势倾向方程在天气预报中具有举足轻重的地位。
参考资料
  • 1.    《大气科学辞典》编委会.大气科学辞典.北京:气象出版社,1994
  • 2.    朱乾根,林锦瑞,寿绍文,等.天气学原理和方法(第四版).北京:气象出版社,2007
词条标签:
中国气象学会 自然学科 理学